沪科2011课标版《19.4综合与实践多边形的镶嵌》优质课教案下载

沪科2011课标版《19.4综合与实践多边形的镶嵌》最新教案优质课下载

教学重难点

重点：镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究．

难点：怎样进行镶嵌．

教学过程

活动l：课件展示生活中常见的镶嵌图案，体会数学的生活化。引出课题（板书）

明确镶嵌含义：用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，这在几何里叫做平面镶嵌。平面镶嵌也叫密铺。

注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠

活动2：

探究（一） 仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面区域？

问题(1)：边长相同的正三角形是否能镶嵌？（能）

问题(2)：边长相同的正四边形是否能镶嵌？（能）

问题(3)：边长相同的正六边形是否能镶嵌？（能）

问题(4)：边长相同的正五边形是否能镶嵌？（不能）

通过探究得出结论：

1.要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．

2.正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360o 整除。

探究（二） 仅用一种非正多边形是否可以做平面镶嵌？若能，哪几种非正多边形能镶嵌成一个平面区域？

问题(1)：用任意三角形能否镶嵌？（能）

问题(2)：用任意四边形能否镶嵌？（能）（能）

问题(3)：用其他非正多边形能否镶嵌？（不能）

活动3：学生活动 请用一种非正多边形设计一个镶嵌图案。

教师提出问题，引导学生用课前剪好的正多边形纸片，以小组合作的形式动手操作拼图，给学生充分的时间在组内进行交流．交流后到展台上展示自己的作品．

经过讨论，得出结论：

①边长相同的正三角形、正四边形、正六边形可以进行平面镶嵌．

②边长相同的正五边形不能进行平面镶嵌．