沪科2011课标版《19.4综合与实践多边形的镶嵌》新课标优质课教案设计

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2. 过程与方法：

引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。

3. 情感、态度与价值观：

（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；

（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；

（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。

教学重点

探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。

教学难点

寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。

教与学互动设计

欣赏图案，引入课题概念

1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).

观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？拼接有什么特点？

提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.

共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;

②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;

③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。

2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念

归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。

平面图形的镶嵌:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.

二、探究新知

探究（一）用一种正多边形进行镶嵌的问题

（1） 用正三角形、正方形、正六边形硬纸片模拟铺地面砖

请同学分别用正三角形、正方形、正六边形及硬纸片拼接图形,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片（如图2）,其他同学分组同步拼接, 老师在一旁指导.