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沪科2011课标版《第24章圆（通用）》优质课教案下载
教学重难点
重点：化动为静，确定出最值时的静态图形。
难点：如何利用已知条件与现有圆的知识，转化问题，解决动点最值问题。
教学过程
例题讲解：
例1：如图，在Rt?AOB中， 的半径为1，点Q是 上的动点，过点Q作 的一条切线交AB于P，求切线长PQ的最小值。
问1：PQ是切线，回顾切线有何性质？（垂直）
问2：具体的垂直关系是什么？（OQ与PQ垂直）
问3：有了垂直，能联想到什么？如何利用垂直关系？（直角三角形）
问4：直角三角形OPQ中，PQ与哪些线段有关系？（OP,OQ）
问5：能否用关系式表示它们之间的关系？（ ）
问6：对关系式进行分析，要使得PQ最短，可以转化为什么？（OP最短）
问7：PQ何时最短，此是P在何处？依据是什么？
【设计意图】通过层层递进的问题串让学生利用圆的知识将动态问题转化为静态问题，找出与线段相关的另外两条线段，再利用勾股定理、垂线段最短等知识分析问题、转化问题、解决问题。并辅助几何画板加以验证，让学生更有直观上的体会。
板书解答。
例2 ：（2016年安徽中考题）
如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠1=∠2。求线段CP长的最小值。
问1：题中给出条件∠1=∠2，能否从中得出什么更有用的信息？（直角）
问2：有了直角，能否像例1中那样，利用勾股定理解决问题？为什么？（不能）
问3：例1的 P点的运动路径已知，而本题中的P点运动路径未知，那可能是什么呢？
问4：请说明理由。
问5：P位于何处时，CP长最小？（AB的中点O与C与P三点共线时）
问6：为什么不共线时，CP长不是最小？说明与CP相关的线段有哪些？它们之间有何数量关系？
板书解答。
【设计意图】例1的动点轨迹已给出，但例2的动点线路未知。对于此类问题，要让学生从变中找不变，发现P点的轨迹，利用所学圆的知识，发现P点其实在圆上运动，得出与所求线段相关的另两条线段，转化成三条线段的之间的关系，利用三边之和大于第三边，两点之间线段最短等知识解决问题。