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人教2011课标版《习题训练》集体备课教案优质课下载

重点:利用割补法求面积

难点:根据已知条件适当选取适当的割补方式求面积

三、教学过程

知识点:点到坐标轴的距离

在平面直角坐标系内,点P(x, y)到x轴的距离是____ _

到y轴的距离是___ __

x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2=

y轴上两点N1(0, y1), N2(0, y2)的距离N1N2=

过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离

过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离

知识点过关

1.已知点P在第二象限,且到 x轴的距离是2,到 y轴的距离3,则点P的坐标是__  

2.如果直线l∥y轴,且到 y轴的距离为5,那么直线l与 x轴的交点坐标是__

3.已知点A (a-1, 5)和点B(2,b-1) 到 x轴距离相等,且AB∥y轴,则 的值为( ).

A.0 B.-1 C.1 D.

知识应用:与坐标系有关的面积问题

例1. 如图,三角形ABC的顶点坐标如图所示,求三角形ABC的面积?

小结1

当三角形有一边在横轴(或纵轴)上时,就以坐标轴上的边为底边,它的长等于坐标轴上的两个顶点的横坐标(或纵坐标)差的绝对值,这条边上的高等于另一个顶点纵坐标(或横坐标)的绝对值.

小结2

当三角形有一边和坐标轴平行时,就以这条边为底边,它的长等于两个顶点的横坐标(或纵坐标)差的绝对值,这条边上的高等于另一个顶点到这条边所在直线的距离.

例2.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(–2,8),(–11,6),(– 14,0),(0,0).

(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?

(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

例3. 已知点A(6,2),B(2,-4),求△AOB的面积(O为坐标原点).

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