人教2011课标版《习题训练》新课标优质课教案设计

一、教学目标

【知识与技能】

1.进一步认识平面直角坐标系,了解点、图形与坐标的对应关系,能求出给定坐标的点构成的图形的面积.

2.能建立平面直角坐标系,根据点的坐标画出草图,求解图形面积.

3. 在平面直角坐标系上,已知一个图形面积,能在给定的条件下求出图形某个顶点的坐标.

【过程与方法】

1.在建立平面直角系求解图形面积的过程中,进一步让学生认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受数学问题与几何问题的相互转化发展学生的形象思维能力.

2. 在探索已知图形面积求某个点的坐标的过程中,体会分类讨论、转化以及数形结合等数学思想的应用.

【情感态度与价值观】

在小组合作学习的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.

二、学情分析

本节课是一节复习课,在此之前,学生已经学习了平面直角坐标系的有关概念,了解了点的坐标意义以及学习了坐标的平移与应用,并且会计算三角形、正方形、长方形、梯形等简单图形的面积,本节课通过教师的引导,学生之间的小组合作,将前面所学习的这些知识综合起来,在同一个问题背景下,逐步展开知识点,由简到难,让学生学会利用平面直角坐标系求解图形面积以及根据面积求点的坐标,进一步让学生体会数形结合、转化以及分类讨论数学思想.

三、重点难点

教学重点：

建立平面直角坐标系求解图形面积以及根据图形面积求点的坐标

教学难点：

根据图形面积求点的坐标

四、教学过程

活动1、【复习引入】

1、(1)已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为 。

(2)已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，

则点P的坐标为 。

2、已知：A(0，-2)， B(0， 1)， 则线段AB= ;

3、已知：A(-1, 0)， B(4, 0)， 则线段AB= ;

4、已知：A(2， 2)， B(2， 5)， 则线段AB= ;

5、已知：A(2， 3)， B(-5，3)， 则线段AB= ;

【设计意图】:通过复习，让学生对本节课的基础性的知识有所掌握，引入本节课的训练重点。

活动2、【探究展示】

(一)有一边在坐标轴上

1、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A(-3，0)、B(4，0)、C(4，2)

(1) 求△ABC的面积

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