八年级上册（2013年6月第1版）《构建知识体系》优质课教案设计

一、教材内容分析

本节是人教版义务教育教科书等腰三角形的中考复习课。首先帮助学生理清等腰三角形全章知识脉络，进一步了解等腰三角形的概念，理解性质、判定和运用;其次对学生所学的等腰三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸训练，提高学生综合运用等腰三角形解决问题的能力，并对中考中等腰三角形的考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.

中考数学命题除了着重考查基础知识，数学方法外，还重视对数学思想的理解及运用。其数形结合思想是最重要最基本的数学思想方法之一，在中考试卷中分值占有较大的比例，本节课主要通过“以形导数”或“以数思形”从而寻找出解题捷径，可使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

二、学情分析

在知识上，学生经历了等腰三角形全章的学习，对等腰三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，等腰三角形是学习初中几何的基础和工具，也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在等腰三角形的计算、证明、应用对学生的分类思想、推理能力、构图能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.

三、教学目标以及教学重难点

(一)教学目标

1.通过前置作业的回顾思考，让学生回忆、整理等腰三角形的相关性质和判定，并有意识的引导学生将它们紧密联系。

2.利用学生较为熟悉的引例，启发学生参与思考，同时积累分类讨论的思维经验。

3.通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;

(二)教学重难点

教学重点：等腰三角形的性质和判定及相互间的综合应用(图形综合)。

教学难点：例题中涉及分类讨论思想、方程思想，结合构图，要有一定的思维经验，学生尚缺这样的经历，是本节的难点。

四、多媒体教学教具准备

多媒体探究性教学

五、教学流程设计

(一)复习回顾

课前练身:

1.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。

2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.

3.等腰三角形一个角的外角为100°，那么它的顶角为____________.

4.(2013 临沂)如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴

上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，

B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点

与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是________.

5.(2015 北京)如图，在∆ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD.

6.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C，D是l上任意两点(除AB的中点外).

求证：∠CAD=∠CBD.

【说明】：课前练身通过三个不同的题目，让学生体会到等腰三角形遇到角、边的问题要进行分类讨论。并且在解题中要注意，所得答案还要检验是否能构成三角形。第二组旨在说明等腰三角形遇角要分类讨论。第三组是给出了等腰三角形重要线段中的分类问题。这一版块重点培养分类讨论思想，让学生学会思考问题要全面。

(二)能力训练

一、关注等腰三角形中的分类思想：

1.求边的方法

命题角度1：已知等腰三角形的两条边求周长

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

本节课是中考复习中为巩固学生对等腰三角形知识的灵活运用而设计的一堂几何复习课，结合本节课谈几点感悟：

1 .起点的教学设计，有利于调动学生的学习积极性，让学生全面参与，符合让学生发展为本的课改理念，今后应多在课堂教学中使用。

2.学习数学离不开解题，但如果陷入茫茫的题海中，“解题千万道，解后抛九霄”，是难以达到提高解题能力、发展思维的目的的。学生单纯的做、练激不起求知的欲望，在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对先前习题进行适当的挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。既来源于教材，又高于教材，较有新意，又能提高综合应用知识的能力，这才是高层次的复习课。

3.这堂课涉及的几何基础知识非常广泛，它既能充分的考察学生基础知识的掌握的熟练程度，又能较好的考察学生的观察，分析，比较，概括的能力及发散思维能力。

在本节复习课教学中我注意到避开以下问题：

(1)以教师思维代替学生思维，忽视学生学习的能动性;

(2)重习题的机械操练，轻认知策略的教学;

(3)复习方法呆板，缺少生动性和趣味性;

(4)为追求应试效果、强化训练和解题技巧指导过多，学生独立自主的探究知识学习太少。

4.不足之处：

(1)教师要让学生学会选择，在一题多解情况下，引导学生从方便考虑、合理选择。

(2)要鼓励学生质疑，

(3)题目可进一步发散，如将变式一继续变式,看能否有其他的发现。