《复习题14》优质课教案下载

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通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、转化思想、类比思想、特殊到一般思想，加深对本章知识的理解和应用.

情感态度

在运用整式乘法、乘法公式、因式分解的方法等相关知识解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣.

【教学重点】

整式乘法、乘法公式及因式分解.

【教学难点】

综合运用所学知识解决实际问题.

【教学过程】

一、情境导入，初步认识

二、思考探究，获取新知

1、单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

2、乘法公式

两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍；两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差.

即(a±b)2=a2±2ab+b2

(a+b)(a-b)=a2-b2

6.因式分解

把一个多项式化为n个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的常用方法：提公因式法、公式法、分组分解法.

三、典例精析，掌握新知

例2下列式子从左到右的变形中是因式分解的是（ ）

A.x2-x-2=x(x-1)-2

B.x2+2xy-y2=(x+y)2

C.(a+b)(a-b)=a2-b2

D.4x2-4x+1=(2x-1)2

【分析】A等号右边不是积的形式，B等号左右两边不相等，C是整式的乘法，D是因式分解且左右两边相等，故选D.

例4 因式分解：