八年级上册（2013年6月第1版）《习题训练》公开课教案下载

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三、教学目标

1、知识与技能：利用中线的定义与性质，结合中心对称，解决全等三角形问题，提升快速析题、解题的能力。

2、过程与方法：通过建立倍长中线模型，引导学生读懂题目之后，采用恰当的方法解决全等三角形问题。

3、情感态度与价值观：在课堂上感受多题一解的过程，认知并掌握倍长中线模型后，引发学生对其他模型的探究欲望。在学习中得到快乐，又把快乐反馈到学习上去。

四、重难点

1、重点：学会用倍长中线模型来解决特殊的全等三角形问题。

2、难点：在条件隐藏比较深时，挖掘出适当的模型来解决问题。

五、教学策略与设计说明

通过尺规作图，既复习了几何作图，又明确了课堂方向。紧接着从简易题入手，建立模型，提高学生的建构认识。设计了若干类似的题目，向学生展示“多题一解”，协助学生自行构建模型，做到相关题目快速解决。最后通过展示其他几何模型，激发学生探索欲，自发去研究其他的几何模型，达到中考复习的目的。

六、教学过程：

（一）引入

操作：①（尺规作图）在线段的上方作点，使得

②画出的中线。

（二）思考

在上图中，试判断与的大小关系

（三）模型建立

例1：已知中，既是的平分线又是边上的中线，

求证：是边上的高线

小结：

当题目中出现“中线”或“中点”字眼的时候，可以考虑利用“倍长中线”，构造全等三角形的方法解决问题。

（四）初步应用

例2：如图，点是中点，是上一点，，

求证：

变式：如图，点是中点，是上一点，延长线交于点，若。则能得到什么结论？

（五）巩固练习