八年级下册（2013年10月第1版）《习题训练》新课标优质课教案设计

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3．会计算方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

【教学重难点】

重点 ：会准确的求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并会用他们对数据做出分析。

难点：体会平均数、众数、中位数、方差的区别，并能选择恰当的数据代表对事物进行评判。

【教学过程】

一、知识点回顾，矫正补偿

1．数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2．样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于 .

3．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．

4．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。

设计意图：学生自主完成，并回顾题目所考查的知识点及解决的方法，唤醒学生对所学知识的记忆，加深理解所考查的知识与求解的方法。

二、典例引导，拓展提高

例1已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.

则：101、102、103、104、105、的平均数是 ，方差是 。

2、4、6、8、10、的平均数是 ，方差是 。你会发现什么规律？

2、应用上面的规律填空：

若n个数据x1,x2……xn 的平均数为m，方差为w。

（1）n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是 ，方差为 。（2）n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数 ，方差为 。

(3)n个新数据的平均数是 ，方差为 。

例2：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．

点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。

同类题连接：某班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：

例3：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是多少？

设计意图：教师引导学生进行组内交流，让学生罗列所复习的主要知识点、方法及规律，培养学生分析、总结、归纳的能力，从而奠定学生可持续发展的基础。