人教2011课标版《勾股定理的逆定理》新课标优质课教案设计

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1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

三、例题的意图分析

例1（P83例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。

例2（补充）勾股定理和逆定理的综合应用。

例3（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决 实际问题的意识。

四、回顾与复习

1.勾股定理的内容

2.三角形的三边长为8,15,17，则最短边上的高为（）

A、17 B、15 C、8 D、120﹨17

3.在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25.则 =90o。

4.说出下列命题的逆命题，并判断是否成立。

① 对顶角相等。

② 同旁内角互补，两直线平行。

③ 直角三角形的两个锐角互余。

五、课堂引入

创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。

六、例习题分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名词；

⑵依题意画出图形；

⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24， QR=30；

⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。