八年级下册（2013年10月第1版）《勾股定理的逆定理》公开课教案下载

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判断：如果直角三角形的三条边长分别为a、b，c，那么一定满足a2＋b2＝c 2 （ ）

【思考】反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 .那么这个三角形的形状怎样？ 猜想：

2.【探究一】（小组互助完成）

画△ABC，使其三边长分别为3cm，4cm，5cm．你有几种作法？

观察你画出的三角形是直角三角形吗？请说明理由

理由如下：

【猜想—结论—命题2】 如果一个三角形的三条边长a、b、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

二、 合作、交流、展示：

如果 ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c 2 ，那么，这个三角形是直角三角形.

命题2：

小试牛刀：

1、判断由a、b、c组成的三角形是否是直角三角形：

（1）a＝15，b＝8，c＝17 （2）a＝ EMBED Equation.3 ，b＝1，c＝ EMBED Equation.3 （3）a＝ EMBED Equation.3 ，b＝4，c＝5

2、我们把像3、4、5这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数

常见勾股数还有： ； ； ； 等

三、【观察—发现—结论】命题1和命题2的题设和结论正好 。把这样的两个命题叫做 ，把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的 。

请你再举出两个对类似的命题。

命题1 两条直线平行，内错角相等

此命题的题设是： ，结论是： 。

命题2 内错角相等，两条直线平行

此命题的题设是： ，结论是： 。

【探究】原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？请举例说明。

【例2】 如图，∠C＝90°，AC ＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试求四边形ABCD的面积。

三、巩固与应用

1．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗？