人教2011课标版《勾股定理的逆定理》公开课教案下载

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熟悉一些勾股数。

【技能目标】通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系。

【情感目标】在探索勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

二、学习重难点

【重点】掌握“勾股定理逆定理”这一方法进行直角三角形的判定。

【难点】勾股定理逆定理的证明。

学习过程

【新旧链接】

问题1：勾股定理的内容是什么？题设和结论是什么？

问题2：将上面的题设和结论反过来会成立吗？

【自主学习】

课前准备好一条打上等距离的13个结的细绳，然后用细绳围成三角形，你知道这些三角形是什么形状吗？有没有直角三角形？如果有，它们各边有多少个结？

2、画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．

（1）6、8、10 （2） 3，4，5 （3）3，4，6

3、测量：量一下你画出的三角形最大角的度数。

找规律：请你找出所画的三角形最长边的平方与其它两边的平方和之间的关系

（2） （3）

5、猜想：一个三角形各边长的数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形？你的猜想是____________________

6、归纳结论：___________________________________________

【合作探究 】

勾股定理逆定理的证明

已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b满足a2+b2=c2

求证：∠C=900

【尝试新知应用】

1、 阅读课本例1