八年级下册（2013年10月第1版）《勾股定理的逆定理》公开课教案下载

八年级下册（2013年10月第1版）《勾股定理的逆定理》公开课教案优质课下载

内容解析

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满足ａ2﹢ｂ2﹦ｃ2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理是利用三边长关系来判断三角形是直角三角形的一种方法。

勾股定理的逆命题是真命题，勾股定理和它的的逆定理是互为逆定理的关系，两个定理的题设和结论正好相反。应该注意，对于一般命题，原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题。在命题的研究中，研究一个命题的逆命题是一种常用的研究方法。

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：探究并证明勾股定理的逆定理。

目标和目标解析

目标

（1）理解，并应用勾股定理的逆定理，经历“实验测量-猜想-论证”的定理探究过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想。

（2）通过勾股定理逆定理的证明体会有特殊到一般和数形结合思想方法在问题解决中的作用。

（3）了解逆命题的概念，并了解原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题。

2.目标解析

目标（1）要求经历勾股定理的逆定理的探究及证明过程，并理解通过构造一个直角三角形，证明此三角形和原三角形全等，从而证明三角形为直角三角形的方法，要求能应用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是直角三角形。

目标（2）培养学生学生数学思想方法和罗辑思维的能力。

目标（3）能根据原命题写出它的逆命题，并了解原命题为为真命题，它的逆命题不一定为真命题。理解判断逆命题为假命题只要举出反例即可，但要说明逆命题为真命题必须通过证明。

教学问题诊断分析

证明勾股定理逆定理的实质，是通过ａ2﹢ｂ2﹦ｃ2 证明三角形中有一个角为90。直接证明这个结论很困难，但学生学过全等三角形，可以先构造一个直角三角形，使它的直角边长分别为a,b如果这两个三角形全等，有全等三角形的对应角相等可知这个三角形是直角三角形，用“同一法”证明勾股定理的逆定理，这种方法学生首次见到，难以理解，教学时，应向学生说明证明思路。

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：用同一法证明勾股定理的逆定理。

四、教学过程设计

活动流程图

活动内容和目的

活动1：复习孕新? 引入课题

活动2：动手实践，猜想命题．

活动3：证明猜想，得出定理．

活动4：尝试运用，熟悉定理．