人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

一、教学背景

本节课是人教版九年义务教育初中教材八年级下册第十七章《勾股定理》第四课时数学活动。勾股定理是数学定理中证法最多的定理之一。是人类早期发现并证明的数学定理之一，同时也是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带。揭示了直角三角形三边的数量关系，可以解决很多直角三角形中的计算问题，在数学发展中起了重要作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。也可以激发学生的探索热情和求知欲望。

二、学情分析

初二的学生通过一年的数学学习，对数学的学习已经初步形成了一定体系，在探索数量关系和变化规律的问题上，也能比较清楚的表达出来，愿意表现自己的想法，积极参与同学之间合作学习。勾股定理在几何学习中应用非常广泛，学生在已经学习过勾股定理的基础知识后，已经有一定的知识基础，对于一些能力较强的学生，仅限于知道勾股定理的基本内容是远远不够的，因此针对有进一步提升需求的学生，设计了本节课的内容。

三、设计理念

本课主要分为三大部分进行教学，及发现——证明——活动;第一部分勾股定理的发现讲解关于勾股定理发现的人文历史知识，激发学生的学习兴趣;第二部分勾股定理的证明，由简入难，先从简单的数格法，再到等面积法。第三部分数学活动，通过不同的数学活动进一步加深学生对等面积法的理解和应用。

四、教学目标

1、知识与技能：掌握勾股定理的内容;会用等面积法证明勾股定理，掌握数形结合的思想;了解一些关于勾股定理的背景知识和一些有趣的证明方法。

2、过程与方法：通过了解勾股定理的历史，小组活动证明勾股定理的活动，让学生学会简单的合情推理与能用数学的眼光观察现实世界和有条理思考与表达的能力。

3、情感态度价值观：培养学生参与活动的积极性，及合作交流的意识。在探索的过程中体会获得成功的喜悦。了解我国古代勾股定理研究方面的成就，激发爱国热情。

五、教学重点

体会勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的简单应用。

教学难点：用等面积法证明勾股定理会灵活运用勾股定理。

六、教学过程

<一>、激趣引入

播放视频，观看完毕后，请同学们思考：究竟是消费者无知，还是卖家黑心?留一个悬念，激发学生学习积极性。

<二>、讲授新知

1、勾股定理的发现

出示一张邮票，提问这是希腊于1955年为了纪念一位数学家而发行的一张邮票，你知道是为了纪念谁吗?

讲述为了纪念鼎鼎大名的毕达哥拉斯,这张邮票上的图片，就是当时毕达哥拉斯发现毕达哥拉斯定理时画的图片。毕达哥拉斯在参加一次政要晚会的途中，凝视地板砖意外发现了直角三角形三边存在一定的数量关系也就是后来的毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯定理也叫百牛定理，相传毕达哥拉斯发现毕达哥拉斯定理后非常高兴，便命令她的学生宰了一百头牛来庆祝，由此得名百牛定理。

讲述毕达哥拉斯定理也被誉为世界上最美的定理，这个定理在国外叫毕达哥拉斯定理在我们国家叫勾股定理。我们这节课就继续深入研究勾股定理。(板书：勾股定理)

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七、教学反思

这节课我设计了三大部分内容分别是勾股定理的发现、证明、数学活动。采用小学组合作的学习方式，力求给学生创造一个轻松愉悦的学习氛围，让学生大胆发言想到即说。本节课是一节活动课，是学生已经学习过勾股定理的相关知识之后进行的，所以对于勾股定理的基础知识没有过多的累述。重点是教授学生一种证明的思路。本节课的教学目标基本达成，但仍然有很多不足。在一些细节问题上还欠推敲，语言上还要精炼。对于个别学生还应该多关注。