八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》新课标优质课教案设计

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( 1 ) 通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和决实际问题。

（2）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。

过程与方法

（1）通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．

（2）在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想．

情感态度价值观

纠正片面观点： “数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。

【教学重点】 1. 理解勾股定理的证明；2. 运用勾股定理解决具体问题。

【教学难点】利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理中的解题思路是什，

【教学方法】观察法、小组讨论法、启发式教学法。

【教学手段】多媒体投影、PPT、拼图

【教学过程设计】

教学流程设计

二、教学过程设计

教学

环节教 学 内 容教师

活动学生

活动设 计

意 图（一）

创设情景，引入活动

约

5分钟【伽菲尔德证明 勾股定理 的 故事 】

1876年一个周末的傍晚，在美国首都 华盛顿 的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国 俄亥俄州 共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有 两个小孩 正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个 直角三角形 。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。

于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

教师