八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》精品优质课教案设计

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知识技能：1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。

数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。

问题解决：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。

情感态度：1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。

2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神

教学重点1、掌握勾股定理的内容。

2、理解勾股定理的证明

3、运用勾股定理解决具体问题。

教学难点、关键：利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理.

教学方法：观察法、小组讨论法、引导练习法、启发式教学及探究式教学法。

教学手段：三角尺、拼图、多媒体投影、课件

【教学过程设计】

复习旧知

复习勾股定理的定义：

如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么

实验探究

活动一

学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.

活动二

用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.

对这个命题的证明方法已有几百种之多。引导用拼图验证。

在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。展示拼接过程。尝试证明。

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深化认识