《数学活动》精品优质课教案设计

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难点：通过推理论证，证实所折的角为60°、30°、15°的角，求出黄金矩形的长宽比

教学方法:采用活动——探究式的教学方法。

教学课时:1课时

教学过程一：(折出60°、30°、15°角)

创设情境，引入新课

折纸是一门艺术形式，动物、花、船和人等都是折纸的创作题材，在折的过程里要用到很多的数学知识，比如：如何折出特殊的角度，这就需要我们通过数学知识来解决这个问题，下面我们就来具体学习一下如何通过折纸，折出特殊的角度。

提出问题，深度思考

问题1：利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？

问题2：能折出等腰三角形吗？

归纳：对折可以平分一个角，可以把一个角平均分成2n份，从而得出折叠后角的度数。

问题3：能折出等边三角形吗？

这个问题的提出是为了增强学生对新旧知识的联系，突出所学知识的整体性、联系性，是螺旋上升的关系。

动手操作，实验探究

师生一起动手按课本提示完成折纸。

引发猜想，理论验证

已知：将矩形ABCD沿EF对折，折叠AB使点A落在折痕EF上。求证∠ABN=30°

思考：还能用什么样的方法证明？

问题设计的目的在于让学生对所学知识的清晰，能对知识间的练习融会贯通，体现数学学习的灵活性。

教学过程二：（黄金矩形）

（一）、引入课题。

出示书上三句话和两幅图，学生说说对黄金比的认识。相机引出黄金比值实际结果是一个无限不循环小数。

（二）提出问题，深度思考

师：当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比——0.618:1时，会给人一种优美的视觉感受，所以许多建筑作品是按黄金比设计的。那这个比值是怎样得到的呢？

（三）动手操作

按照课本提示完成操作。