《数学活动》优质课教案下载

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为了体现数学新课程标准和新教材的要求，真正体现数学活动课的特点，通过设计课堂活动，通过学生折叠、观察的“做数学”过程，采用教师启发引导、学生动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式分析问题并解决问题，一方面使课堂“活”起来，另一方面也使课堂真正“动”起来，使学生学习过程更直观、生动和形象。本节课是在以上基础上折出特殊角，目的是让学生在活动过程中丰富自己的空间观念，进一步提高动手操作能力与逻辑推理能力。

基于以上分析，本节课的教学重点是：60°、30°、15°角及黄金矩形的折叠方法。

二、目标和目标解析

1.目标

①能折出60°、30°、15°等特殊度数的角及黄金矩形。

②通过折纸操作活动，让学生积极而主动参与探索，在动手实验的过程中感受数学活动的乐趣。

2.目标解析

目标①的具体要求是：结合已学的轴对称的性质和全等三角形等有关知识通过折纸活动做出60°、30°、15°等特殊度数的角及黄金矩形并能进行推理论证。

目标②的具体要求是：通过折纸活动，引导学生观察折痕所形成的边角关系，帮助学生建立折纸操作与教学内容的的联系，培养学生的动手能力，观察能力、想象力和创造性思维能力，发展学生对几何图形的认知能力、演绎推理能力，进一步提升数学活动经验。

三、教学问题诊断分析

学生已学习了轴对称等基本图形变换，角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识，教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣。

学生在折60°、30°、15°角及黄金矩形时的主要困难是利用折叠体现出的轴对称、全等三角形和直角三角形等已学知识合理添加辅助线推理论证所折的特殊角和黄金矩形，因此在推理论证时教师应加以引导学生在折纸过程中观察折痕所形成的边角关系，帮助学生建立折纸操作与教学内容的的联系。

基于以上分析，本节课的教学难点是：尽可能让学生通过自己的尝试与思考折出特殊角及黄金矩形并能够进行推理论证。

四、教学过程设计

（一）折60°、30°、15°角

1.创设情境，课题引入

引言

折纸是一门艺术形式，动物、花、船和人等都是折纸的创作题材，在翻折的过程中涉及到到轴对称，全等三角形等数学知识；那么在没有圆规、三角尺、量角器的情况下，又需要作60°、30°、15°的角和图形，怎么办呢？如何折出这些特殊的角度和图形，这就需要我们通过这些数学知识来解决，本节课就来通过折纸活动，探索解决这一问题的途径。

活动1 ：播放幻灯片，让学生欣赏折纸艺术。

师生活动：教师通过幻灯片展示折纸艺术，学生反映积极兴趣浓厚。

设计意图：通过折纸艺术引起学生对折纸的兴趣和积极性，为后面教师引导学生通过折纸活动折特殊角和黄金矩形作铺垫。

2.提出问题，深度思考

问题1 在一张矩形纸片上，你怎么折出一个正方形？

观察图形提问：在折叠过程中出现了哪些特殊度数的角？