八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》集体备课教案设计

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教学重点：正方形的定义和性质

教学难点：正方形的判定方法

教具准备：用纸做的正方形模板、活动的菱形、剪刀等

教学过程：（一）课前预习 明确目标

1、创设问题情境导入：

同学们，在我们经常接触的图形世界中，有一个很重要的家族---四边形家族，在这个家族中有很多的兄弟姐妹，同学们思考一下，前面我们已经学习了哪些四边形呢？那么在这个家族中还有一个很小的兄弟—正方形，它美观大方，又集平行四边形、矩形、菱形三个兄弟的优点于一身，那么今天就让我们一起走进这个方方正正的世界，一起来研究和探索正方形中所蕴含的数学知识。

下面请同学们欣赏几幅图片（课件展示）通过这些图片可以看出，正方形在我们生活中有着广泛的应用。那么谁能举出你周围的生活中正方形的例子。（学生举例）可以看出同学们对周围生活观察得非常细心，接下来我们一起了解一下本节课的学习目标。

2、出示学习目标：

（1）理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．掌握正方形的有关性质和判定方法．

（2）经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握推理的方法．

（3）通过数学活动，培养小组合作意识，体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。

带着这三个学习目标，让我们一起开始今天的学习旅程。。。。

3、小组展示预习内容：

既然正方形集平行四边形、矩形、菱形的优点于一身，那么我们就可以通过类比这三个图形来性质和判定方法来研究它。还记得前面的三个图形我们是怎样来研究的吗？（生答）那么正方形我们也从这几个方面来研究。课前老师已经给同学们布置了预习任务，回顾和整理平行四边形、矩形、菱形的性质，下面就检验一下同学们的预习效果。哪个小组来展示一下？

学生展示： 平行四边形的性质

矩形的性质

菱形的性质

通过刚才同学们的展示，可以看出这些知识掌握得很好。下面我们就来探索正方形的有关性质。开始今天的探究活动。

（二）自学解析 课堂研讨

探究1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与小组同学交流一下，说说矩形与正方形的关系

学生演示，板前画图并说说有什么发现吗？

总结：矩形+（ ）=正方形（交流汇报，多媒体演示）

探究2 你能否利用可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

总结：菱形+（ ）=正方形（交流汇报，多媒体演示）

启发思考：如果是平行四边形呢？（小组讨论交流）