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《数学活动》优质课教案下载
进一步培养学生的探究精神、创新能力和动手操作的能力，从而培养学生与人合作、交流的能力.
教学重点
引导学生探究2、3中的结论，使学生有条理的思考，能规范书写证明过程.
教学难点
探究4中的切割依据和找出切割点.
教学过程
知识回顾
平行四边形有哪些性质？
什么样的图形是矩形？
什么样的图形是菱形？
什么样的图形是正方形？正方形有具有那些性质？
在特殊的平行四边形中，只有正方形的性质最多，那么正方形在我们的生活中有哪些应用？
(二)探究1:请你动手设计一个周长为16的矩形,有多少种方法?哪种的面积最大?(学生用边长为1的方格纸进行设计，然后总结归纳出周长相等时围成的四边形中，正方形的面积最大)
探究2：如图是一块正方形的草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流以下.
归纳总结：这两条小路只要是经过正方形的中心，并且互相垂直就能保证分得四部分面积相等.
探究3:如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A‘B’C‘O的一个顶点，而且这两个正方形的面积相等，现将正方形A’B‘C’O绕点O转动.
当OA’与OA重合，OC’与OB重合时，重叠部分的面积与一个正方形的面积有何关系？
当OA‘⊥AB与于点E，OC’⊥BC于点F时，它们之间的关系会改变吗？
当OA‘与AB交于点E，OC’与BC交于点F时，上面的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
从以上你能得出什么结论？
探究四：如图，给你两个大小不等的正方形，你能通过切割把它们拼接成一个大正方形吗？并说明你的拼法的理由.
（三）巩固提高
如图1，点O为等腰Rt△ABC的斜边AC的中点，且AB=2，OE⊥OF．
求证：（１）OE=OF;
(2)S四边形BEOF=S△ABC