人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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教学方式：本节采用“引导——发现”“活动——参与”和“讨论——交流”相结合的教学方法。采用“引导——发现”的教方法，适时点拨如合进行探究活动。在推导中点四边形是平形四边形及特殊四边形时，采用“讨论——交流”教学方法，让学生学会理解与合作。用多种思路合情推理发现，采用“活动——参与”的分用讨论探索原四边形对角线所中点四边形的关系。

三、教学目标设计

知识目标：理解中点四边形的概念和决定中点四边形形状的因素,体会中点四边形与原四边形的关系。会证明特殊的中点四边形。

能力目标：通过对中点四边形的探究,渗透从“一般—特殊—一般”的问题研究方法,感受探究过程中所体现的转化、类比的数学思想,提高学生探究能力。

情感目标：通过情境设置、动手操作、观察猜想,学会自主探索、多角度地考虑问题,培养积极探索、勇于创新的精神。

教学重点:根据原四边形对角线的关系探究中点四边形的形状。

教学难点:确定中点四边形形状的因素。

情感态度与价值观：通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力。能过一题多证的活跃学生的思维，通过小组讨论培养学生互动、合作的意识。

四、教学过程设计

1、课前热身

(1)复习三角形的中位线的性质。

设计意图:三角形中位线的性质是学生新学的知识,它是本课时探究学习的理论基础,同时又加深两条线段间的关系包含数量关系与位置关系,为寻找原四边形的对角线的特殊关系作铺垫。

(2)初识:中点四边形

概念学习、动手画一画、观察、猜想、证明中点四边形确是平形四边形。动手折四边形的中点四边形。

结论1:任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形。

设计意图:概念引入,让学生动手感受提高了学生的学习兴趣与学习主动性。经历了观察、猜想、论证的过程,符合对事物的认知规律,让学生掌握科学探索的有效步骤。 并进行类比,让学生认识到连接对角线是解决这个问题的关键,将四边形的问题转化为三角形的问题来考虑,可以利用中位线的性质来解决问题,加深

中点四边形的边与原四边形的对角线存在的数量与位置关系。动手折一折，突出概念形成的过程，让学生加深对中点四边形的理解。

2、自主学习，预习指导

设计意图:本着“因材施教”的教育理念,在应用中分层设置设问 ,由易到难,让所有的学生都能体验到成功的快乐,提高学习积极性。这些问题既考察了一些重要结论的基本掌握情况,又考察了学生的发散思维,对学生掌握知识应用的灵活性、综合性都有一定要求。此环节分为两个任务。

任务一：（1）“我”的边长谁决定，让同学们发现中点四边形的边形状与原四边形的对角线的数量关系。

（2）探究：如果“我”想变成菱形，那么对我的边有什么要求？原四边形应具备什么条件？小组讨论、展示，老师归纳总结，并

展示证明过程。设计了逆向思维的探究过程，使探索活动难度提升。 从而得出结论，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。

任务二： （1） “我”的内角谁决定，在老师的引导下引导学生思考对角线的位置关系对中点四边形的影响为下一问打基础，

（2）探究：如果“我”想变成矩形，那么对我的角有什么要求，原四边形应具备什么条件？学生讨论得出结论，展示得出结论对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形。并让学生展示证明过程。加深理解，培养学生推理的能力。

3、合作探究：