八年级下册（2013年10月第1版）《习题训练》优质课教案下载

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学习重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

教学过程设计

本章知识框架

二、整合拓展创新

? 类型之一　确定字母的取值范围

根据二次根式的定义，式子a中，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可以确定被开方数中字母的取值范围．

例1 x为何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？

(1) eq ﹨r(﹨f(1,3)x＋2) ；

(2) eq ﹨f(﹨r(x＋1),x－2) ；

[归纳总结] 在确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围时，常常从以下三个方面来考虑：

①被开方数大于或等于0；

②分母不等于0；

③零次幂的底数不能为0.

【针对训练】

要使 eq ﹨r(3－x) ＋ eq ﹨f(1,﹨r(2x－1)) 有意义，则x应满足(　　)

A. eq ﹨f(1,2) ≤x≤3 B．x≤3且x≠ eq ﹨f(1,2)

C. eq ﹨f(1,2)

? 类型之二　二次根式性质的应用

对于形如 eq ﹨r(a2) 的二次根式的化简，用公式

eq ﹨r(a2) ＝|a|＝ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(a（a≥0），,－a（a<0）.))

例：实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－ eq ﹨r(a2) 的结果是(　　)