师梦圆 - 让备课更高效、教学更轻松!
网站地图
师梦圆
师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册探究2 “最大利润”下载详情
  • 下载地址
  • 内容预览
下载说明

1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!

2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。

3、有任何下载问题,请联系微信客服。

扫描下方二维码,添加微信客服

师梦圆微信客服

内容预览

九年级上册(2014年3月第1版)《探究2“最大利润”》最新教案优质课下载

重点:根据实际问题建立二次函数的数学模型,应用函数的性质解答与商品利润有关的数学问题,把实际问题的最值问题转化为二次函数的最值问题。

难点:理解题意,根据实际问题建立二次函数的数学模型,解答与商品利润有关的数学问题,并确定二次函数自变量的范围。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1.二次函数y=ax2+bx+c(a ≠ 0)的顶点坐标,对称轴及最值.

2.与商品利润有关的公式.

3.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(1)y=6x2+12x; (2)y=-4x2+8x-10

以上两个函数,哪个函数有最大值,哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?

有了前面所学的知识,现在就可以应用二次函数的知识去解决生活中的实际问题。

二、学习新知

1、应用二次函数的性质解决生活中的实际问题

让学生看p50例2 某商品现在售价为每件60元,每星期可卖300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖10件;每降价一元,每星期要多卖20件。已知商品的进价是40元,如何定价才能使利润最大?(书上给出了涨价的解法,让学生仿照书上的解法写降价的。)最后教师展示详细的解题过程。

分析:调整价格分两种情况:涨价和降价.

(1)设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 10x件,实际 卖(300-10x)件,销额为 (60+x)(300-10x)元,买进商品需付 40(300-10x)元因此,所得利润为                              y元,y=(60+x)(300-10x)- 40(300-10x)

化简整理得:y= -10x2+100x+6000 (0≤X≤30)

当x=-b/2a=5时,y最大值= -10×52+100×5+6000=6250(元)

所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润是为6250元。

(2)设每件降价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。降价x元时则每星期多卖 20x

件,实际 卖(300+20x)件,销额为 (60-x)(300+20x)元,买进商品需付 40(300+20x)元 因此,所得利润为y元,y=(60+x)(300-10x)- 40(300-10x)

化简整理得:y= -20x2+100x+6000 (0≤X≤20)

当x=b/2a=2.5时,y最大值= -20×2.52+100×2.5+6000=6125(元)

所以,当定价为57.5元时,利润最大,最大利润是为6125元。

综上所述,当定价为65元时,利润最大,最大利润是为6250元。

2、练一练:

教材