人教2011课标版《探究2“最大利润”》新课标优质课教案设计

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利用二次函数的知识分析、解决实际问题

过程与方法渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识二次函数这一数学模型。情感态度与价值观体验二次函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高“用数学”的意识.教学重点重点：会根据不同的条件，利用二次函数知识解决生活中的销售利润问题

教学难点难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决实际问题。教学环节教 学 过 程 设 计二次备课（一）自学导航（知识复习）

（二）合作交流（小组互助）

（三）展示提升（质疑点拨）

（四）达标检测

（五）课堂小结

（六）布置作业

(七)设计板书

教学反思1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .

2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称

轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛

物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。

问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？

问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

（1）题目中有几种调整价格的方法？

（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？

分析：调整价格包括涨价和降价两种情况

先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品

的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式.涨

价x元,则每星期少卖 件，实际卖出 件,

每件利润为 元，因此，所得利润

为　　　　　　　　 元.

设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.

y =(60-40+x)(300-10x)