人教2011课标版《探究2“最大利润”》优质课教案下载

人教2011课标版《探究2“最大利润”》优质课教案下载

一：复习

求下列函数的最值：⑴ y=－x2＋2x－3; ⑵ y=x2＋4x

求函数的最值应注意什么？

二：自主学习，合作探究

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额为 - 元，买进商品需付 　　元因此，所得利润为　　　　　　　　　　　　　　　- 元。

在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。

思考：解此类问题的步骤是什么？

三：练习、和作、解决问题

1某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱 ; 价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？

若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）

你能画出图像进一步解释吗?

2有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变)

⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.

⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。

⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？

四：巩固拓展，能力培养

为迎接“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售发现，该礼盒在这20天内的日销售量P（盒）与时间X(天)的关系如下表;

时间X（天）第1天第2天第3天第4天第5天第-----天日销量P7876747270---------在这20天内，前10天每天的销售价格 (元/盒)与时间的关系式为 EMBED Equation.KSEE3 ( EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 )，后10天每天的销售价格Y与时间X（天）的函数关系式为

（1）直接写出日销量P与时间X的函数关系式

（2）请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？

（3）“五一”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格低a元（a>0）,而销售量比第20天提高了a盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a的值。

五：学了什么？复习了什么？你有什么感想？此种类型题的知识结构是否完善?

六：课后反馈，强化训练

1某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？