《探究2“最大利润”》优质课教案下载

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二：能力目标：

在问题转化、建模过程中，体会二次函数最值的应用及数形结合的思想，并且从中学会合作、交流，通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用，提高数学思维能力。

三：情感 态度 价值观目标：

通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情。

在转化、建模中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。重点利用二次函数解决商品利润问题难点建立二次函数数学模型，函数的最值教 学

环 节教学内容教师活动学生

活动设计

意图情 境

引 入1.已知二次函数y=-2x2-4x+8

（1）将其配方后得▁▁▁▁▁▁，函数有▁▁▁值，其值为▁▁▁。

（2）若-2≤x≤3时，则函数最大值为▁▁▁▁。

（3）若1≤x≤3时，则函数最大值为▁▁▁▁。

2. 1）小明假期进行勤工俭学，将每件进价10元的商品以每件20元出售，则每件商品获利▁▁▁元，小明售出a件商品获利为▁▁▁元。

（2）若将每件进价为m元的商品以每件n元出售，则每件商品获利为▁▁▁元，如果售出a件商品获利为▁▁▁元。教师出示问题：

教师引导学生对函数最值的求解方法及对x在某一个范围如何求解最值

教师关注：

最值的求解方法

商品中利润与进价、售价之间的关系学生自主完成问题，初步了解本课所要研究问题复习巩固函数的最值知识，商品的利润知识，为学生能积极主动地投入到探索活动创设情境

自 主

探 究1、 展示问题

探究1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？教师展示并提出问题

教师关注：

（1）学生对商品利润问题的理解

（2）学生对两个变量的理解学生自主分析，得出结论：（1）利润随着价格的变化而变化

（2）利润=销售额-进货额