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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册探究圆的弧长、扇形面积公式下载详情
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人教2011课标版《探究圆的弧长、扇形面积公式》最新教案优质课下载

1、圆(两种定义)、圆心、半径;

2、圆的确定条件:

①圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;

②不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3、弦、直径;

4、圆弧(弧)、半圆、优弧、劣弧;

5、等圆、等弧,同心圆;

6、圆心角、圆周角;

7、圆内接多边形、多边形的外接圆;

8、割线、切线、切点、切线长;

9、反证法:假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立。

(二)圆的基本性质

1、圆的对称性

①圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。

②圆是中心对称图形,圆心是对称中心。

2、圆的弦、弧、直径的关系

①垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

[引申] 一条直线若具有:Ⅰ、经过圆心;Ⅱ、垂直于弦;Ⅲ、平分弦;Ⅳ、平分弦所对的劣弧;Ⅴ、平分弦所对的优弧,这五个性质中的任何两条,必具有其余三条性质,即“知二推三”。(注意:具有Ⅰ和Ⅲ时,应除去弦为直径的情况)

3、弧、弦、圆心角的关系

①在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

②在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。

③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。

归纳:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等。

4、圆周角的性质

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