人教2011课标版《探究圆的弧长、扇形面积公式》优质课教案设计

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2.过程与方法

通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观

经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。

4.教学重点：n°的圆心角所对的弧长，扇形面积公式及其它们的应用。

5.教学难点：两个公式的应用。教学活动过程教学环节教师活动师生活动设计意图

活动1：

提出问题，引入新课问题1：制造弯形管道时，怎样才能精确用料？

回顾圆弧的定义并引入新课弧的长度（弧长）

学生思考回顾，集体回答让学生通过问题情境引入本节课学习的以一个内容弧长公式，为后面的学习做铺垫．

活动2：

实践探究，交流新知问题1：

（1）圆的周长公式是什么？

（2）圆的周长可以看作_______度的圆心角所对的弧长．

（3）1°的圆心角所对的弧长是________．

（4）n°的圆心角所对的弧长是____ ___．

归纳：弧长公式：在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长（arclength ）的计算公式为：

学生独立思考完成，师生共同归纳

让学生先回顾圆的周长公式，再去思考圆周长与弧长的联系，从而得到弧长公式。

活动3：

例题解析，练习巩固例1管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

练习

(1)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( )

(2)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______