九年级上册（2014年3月第1版）《探究圆的弧长、扇形面积公式》优质课教案下载

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掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关的计算

过程与方法

通过弧长和扇形面积公式的推导过程和运用，发展学生分析问题、解决问题的能力

情感态度与价值观

通过弧长和扇形面积的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。

重点与难点

重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用

难点：用公式解决实际问题

学生分析

进行本节课的学习学生应该具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备。这些知识学生都已较好的掌握了，只是在运用知识的过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处。在前面的学习中学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了较强的推导能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够。

教学方法

针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形面积”的经过启迪学生思维，通过教学引导学生关注身边的数学，理解弧长和扇形面积的公式推导。会运用公式计算弧长和扇形及简单的组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表达能力。

设计理念

圆的学习是学生从感性认识到理性认识的一个渐进的过程。本节课是在小学学习圆周长和面积的基础上，推导弧长和扇形面积公式，此过程适应了数到式的发展过程，展示知识形成发展过程。把实际问题转化为数学问题的能力贯穿整个教学过程中。

教学过程

问题情境师生活动设计意图情境引入

课本 111页引例：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就是涉及到计算弧长的问题，这节课来探究弧长求法。

探究新知

（一）弧长公式

1、推导

思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？

(2)1°的圆心角所对弧长是多少？

(3)n°的圆心角所对弧长是多少？

弧长公式：

（二）扇形面积公式.：