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《探究圆的弧长、扇形面积公式》最新教案优质课下载
问题与情景师生行为设计意图【活动一】复习，引出问题
1.半径为R的圆的周长是多少？圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
2.1°圆心角所对弧长是多少？2°呢？……n°呢？老师提出问题，学生思考并回答回顾旧知识，提出新问题【活动二】观察，得出弧长公式：
在半径为R的图中，n°的圆心角所对的弧长为：
并直接应用公式进行有关的练习让学生观察，师生共同推导出弧长公式，并能正确应用公式进行计算理解弧长与圆心角、半径之间的关系，探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算【活动三】提问：1、什么是扇形？2、半径为R的圆的面积是多少？
类比【活动一】【活动二】，由扇形面积与圆的面积的关系，得出扇形面积公式为：
比较：
与
得到扇形面积
另一个公式为：让学生观察，师生共同推导出扇形面积公式，并能正确应用理解扇形面积与圆心角、半径之间的关系，探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算
【活动四】应用、练习
例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
例2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。老师展示例题，学生阅读并寻找解题方法使学生能够运用所学的知识解决数学问题【活动五】探究与拓展
探究2、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。学生思考并寻找解题方法向学生渗透迁移和转化的数学思想方法【活动六】小结
弧长和扇形面积的应用中要注意哪些问题？
指 指明 ：1、要先看清问题，再用公式
2、计算一定要认真师生共同归纳巩固所学知识【活动七】作业
教材p122练习1、2题， p124习题3题
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