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人教2011课标版《探究圆的弧长、扇形面积公式》新课标教案优质课下载
重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题。
难点：探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题。教学流程设计
(一)复习、引出问题?回顾旧知,提出相关新问题。
(二)分析、探究、得出公式?学生通过观察、探究得出弧长及扇形面积公式。
(三)公式应用?弧长及扇形面积公式的应用
(四)应用、练习?利用公式解决数学问题
(五)小结?归纳所学知识
(六)作业?布置适当的作业,加深对知识的理解
教学过程设计
问题与情景?师生行为?设计意图
【活动一】复习,引出问题??
1.半径为R的圆的周长是多少?圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
2.1°圆心角所对弧长是多少?2°呢?……n°呢??老师提出问题,学生思考并回答?回顾旧知识,提出新问题
【活动二】观察,得出弧长公式:?
在半径为R的图中,n°的圆心角所对的弧长为:
并直接应用公式进行有关的练习?让学生观察,师生共同推导出弧长公式,并能正确应用公式进行计算?理解弧长与圆心角、半径之间的关系,探索弧长的计算公式,并运用公式进行计算
【活动三】提问:1、什么是扇形?2、半径为R的圆的面积是多少?
类比【活动一】【活动二】,由扇形面积与圆的面积的关系,得出扇形面积公式为:
比较:
与
得到扇形面积
另一个公式为:?让学生观察,师生共同推导出扇形面积公式,并能正确应用?理解扇形面积与圆心角、半径之间的关系,探索扇形的面积公式,并运用公式进行计算。
【活动四】应用、练习
例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。
例2、如图,⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交,且半径都是2cm,求图中阴影部分的面积。?老师展示例题,学生阅读并寻找解题方法?使学生能够运用所学的知识解决数学问题