人教2011课标版《探究圆的弧长、扇形面积公式》优质课教案下载

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教学重点弧长公式的推导和应用教学难点用公式解决实际问题教学方法小组合作 启发式教学 课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图创设情境：

1.在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？

2.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料.

为解决以上两个问题，我们今天来学习弧长的计算。

合作探究：

（1）半径为R的圆,周长C是多少？

（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

（3）1°圆心角所对弧长是多少？

（4）2°圆心角所对弧长是多少？

（5）3°圆心角所对弧长是多少？

…

(6)n°圆心角所对弧长是多少？

结论：弧长公式：

巩固新知：

1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是6，则弧长为____;

2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧所对的圆心角为____。

3.一圆中，弧长是2π㎝，该弧所对的圆心角

是120°，则这条弧所在圆的半径为 。

小结： 弧长公式涉及三个量 弧长 ,弧所对圆心角的度数 ,弧所在圆的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。

解决问题：例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：结果取整数)

巩固新知：

4. 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。