人教2011课标版《探究圆的弧长、扇形面积公式》公开课教案下载

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2.在弧长和扇形面积计算公式的探究过程中，感受由特殊到一般，类比及转化的思想方法.

三、学生学情诊断

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展.但同时，这一阶段的学生注意力易分散，善于发表见解，所以在教学中应抓住这些特点，课堂上创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了圆的周长和面积，对弧长和扇形面积已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础.但对于本节课的难点：弧长公式的推导，由于抽象程度较高，学生可能有一定的困难，所以教学中应予以深入浅出的讲解.

四、教学策略分析

现代教学理论认为：在教学活动中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，言道者，教学的一切活动都必须强调学生的主动性、积极性为出发点.根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生实际，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法.以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师引导下发现问题、分析问题、解决问题,从真正在意义上完成对知识的自我建构.

五、教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境

提出问题

怎么比较环形跑道上两条不同路线的长短?在学生回答的基础上指出：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算?在学生回答的基础上指出：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算?引出课题.从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活.（二）发现问题

探求新知

1.弧长公式的推导

（1）半径为R的半圆的长度如何计算?

（2）一般的弧怎样计算?

（3）1度的圆心角所对的弧长是多少?

（4）n度的圆心角所对的弧长是多少?

2 .弧长公式的运用

教师用多媒体展示问题.

教师在学生回答的基础上,师生归纳得出弧长公式.

教师给每一个小组一段弧.

教师多媒体展示课本例1

学生思考问题,回答问题,和老师一起归纳得出公式.

学生小组合作探究，选出代表展示小组探究的结果.

学生观察图形,解决问题.

让学生明确探索一个新的知识要从已经学过的知识入手，寻找它们的联系，就规律得出结论，让学生体会由已有的知识得到新知的过程，体会由特殊到一般的数学思想.分散了教学难点，逐步掌握了弧长公式.

巩固公式,运用公式解决实际问题.