《在平面直角坐标系中画位似图形》优质课教案下载

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3.了解四中变换的异同，能在复杂的图形中找出变换。

过程与方法：会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变化，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小

情感态度与价值观：在观察推理操作等过程中，获得成功的体验，感受数学的无处不在，建立学好数学的自信心。

教学重点：用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。

教学难点：把图形按一定大小比例放大或者缩小后，点的变化规律。

教学过程：

一. 复习巩固

1．位似图形的概念

如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比

位似图形的性质

位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.

位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）

图形的画法：

如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍

讲授新课

我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。

在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

（学生自己动手，画出图形）

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?

（学生在提前做好的平面直角坐标系中做出图）。

结论：在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

A’（kx,ky） （A与A′在原点的同侧时）A’（-kx,-ky）（A与A′在原点的两侧时）

巩固练习

练习1：在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.