《在平面直角坐标系中画位似图形》优质课教案设计

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本节课是在学习了位似的定义和有关性质后的课，学生对平面直角坐标系、位似的知识已经比较熟悉，所以新知识接受较容易．要注意把学生的已有的经验作为认知基础，在学习过程中，把用图形的坐标变化来表示图形的位似变换作为重点，采用让学生观察、思考的方法实现教学目标．

三、教学目标：

1．巩固位似图形及其有关概念．

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．

四、重点难点：

重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律

五、课前准备：

学生准备：刻度尺、直尺．

教师准备：刻度尺、直尺、小黑板、课件．

六、教学流程

（一）、出示问题，小组探究

【探究】

（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

（2）如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

27.3-4(1) 27.3-4(2)

学生活动：学生小组讨论，共同交流，回答结果．

设计意图：给学生一定的空间和时间自主探索每一个问题，让学生主动参与数学知识的“再发现”培养学生的观察、分析、概括的思维能力．

（二）、归纳总结，形成能力

分析：略（见教材）

解：略（见教材）

【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

例（教材P62的例题）

分析：略（见教材P62的例题分析）