九年级下册（2014年8月第1版）《在平面直角坐标系中画位似图形》公开课教案下载

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相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，学生在前面学过轴对称、平移的坐标表示。位似是一种特殊的相似。位似图形对应点的坐标也存在一定的规律，研究这种规律，可以借助数加强对形的理解，同时渗透用代数方法研究几何变换的思想。

教科书通过作线段AB和△AOC的以原点为位似中心的位似图形，总结出了位似图形对应点的坐标之间的关系。运用这个关系，在平面直角坐标系中可准确地做出一个图形的位似图形体现数形结合思想。

基于以上分析，本节课的教学重点是：探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形对应点的坐标之间的关系。

二、目标与目标解析

1.目标

（1）了解平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系。

（2）利用平面直角坐标系中以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系，作位似图形。

2.目标解析

达成目标的标志是：给出一个图形上的一点，会写出它的以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标。

达成目标的标志是:能利用位似图形的对应点的坐标之间的关系，用描点法画出以原点为位似中心的已知图形的一个位似图形。

三教学问题诊断分析

这节课是位似的第二课时，学生不难在平面直角坐标系中画出以原点为位似中心的已知图形的一个位似图形，但可能遗漏了另一种情形。画出位似图形后，学生可能不容易发现变化前后图形的对应点的坐标之间的关系。

本节课的教学难点是：探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的坐标之间的联系。

四、教学支持条件分析

用《几何画板》软件对位似图形对应点的坐标之间的关系进行演示，引导学生发现规律。

五、教学过程设计

一、复习回顾

1.什么是位似多边形？

2.位似图形的有哪些性质？

3.把三角形ABC放大为原来的2倍?

　4、如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，3），B（2，1），C（6，2）．

　　（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出 A1，B1，C1三点的坐标；

　　（2）写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三个顶点 A2，B2，C2 的坐标；

（3）将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A3B3C3，写出 A3，B3，C3 三点的坐标．

师生活动：学生自主解答。教师指出：在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移，轴对称、旋转（中心对称）等变换。相似也是一种图形变换，一些特殊的相似（位似）也可以用两个图形坐标之间的关系来表示。以此引入课题