《在平面直角坐标系中画位似图形》集体备课教案设计

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用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

【学习难点】

把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

一、复习导入　引出问题

二、自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换)

阅读教材P48探究，完成下面的内容：

在平面直角坐 标系中有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1∶ 3，把线段AB缩小．

方法一：　　　 方法二：

探究：(1)在方法一中，A′的坐标是( ， )，B′的坐标是( ， )，对应点坐标之比是 ；

(2)在方法二中，A″的坐标是( ， )，B″的坐标是( ， )，对应点坐标之比是 ．

师生合作探究、共同归纳坐标系中的位似变换规律

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ．

【变例】　如图，已知O是坐标原点，A、B、C两点的坐标分别为（2，3）(2，1)、(6，2)．

(1)以O点为位似中心在y轴的右侧将△ABC放大到两倍(即新图与原图的位似比为2)，画出图形；

(2)分别写出A、B、C两点的对应点A′、B′、C′的坐标；

特别注意：仿照上面探究所示，用两种方法中的任何一种即可画 出位似比为2的位似图形，但此题的要求是在y轴的右侧作图，故只能是一种．

(3)如果△ABC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标。

(4)将三角形ABC进行同侧放大，坐标有什么变化规律？你有什么发现，请与大家分享。

知识模块二　把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律

阅读教材P49例题，完成下面的内容：

【变例】　如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A(2，4)、O(0，0)、B(6，0)．

(1)将各个顶点坐标分别缩小为原来的一半，所得到的图形与原图形是位似图形吗？

(2)将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，所得到的图形与原图形是位似图形吗？

归纳：一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数所得到的图形与原图形是以 为位似中心的位似图形．