《在平面直角坐标系中画位似图形》公开课教案下载

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重点、难点

1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

一、创设情境

活动1 教师活动：提出问题：（教材P48-49页探究：）

（1）如图27.3-3(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

(1) (2)

图27.3-3

(2)如图27.3-3(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果．

教师活动：分析：略（见教材P49的分析）

解：略（见教材P49的解答）

【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

二、应用例题（教材P49-50页 例）

活动2

例（教材P49的例题）

分析：略（见教材P49的例题分析）

解：略（见教材P50的例题解答）

问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！

三、课堂练习

四、在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．

活动3

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．