人教2011课标版《在平面直角坐标系中画位似图形》公开课教案下载

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①如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

②在平面直角坐标系中，如果 位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为 .

③已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶 点的坐标分别为A1 ,B1 ,C1 .

注意分两种情况.

活动1 知识回顾

什么叫位似？2、如何画一个图形的位似图形3,位似图形的性质

活动2 探究新知识

在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小

探究：（1）在方法一中， 的坐标是 ， 的坐标是 ，对应点坐标之比是　　　；（2）在方法二中， 的坐标是 ， 的坐标是 ，对应点坐标之比是　　　

带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k

活动3 性质运用

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，写出它们的坐标，并画它的位似图形.

在平面 直角坐标系中，用图形的 坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的．如：已知：△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，根据前面（2）总结的变化规律，点A的对应点A′的坐标为（2×2，3×2），即A′（4，6），或点A的对应点A′′的坐标为（2×(-2)，3×(-2)），即A′′（-4，-6）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．

活动4 让学生最后总结得出规律

活动5 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)

课堂达标检测 反思目标

1．将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作

如下变化，其中属于位似变换的是（ ）

A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变

C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2

2. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2 ，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别

变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法 正确的是（ ）

△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0

B．△A′B′C′与△ABC是位似图形， 位似中心是点（0，0）

C．△A′B′C′与△ABC是相似图形， 但不是位似图形