九年级下册（2014年8月第1版）《习题训练》优质课教案设计

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相似三角形这一章是按照从一般到特殊的顺序呈现研究对象，即“相似图形的现实模型——相似图形——相似多边形——相似三角形——位似图形”。 相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。因此本节设计的主要复习“相似三角形的判定方法”，考察学生是否掌握“预备定理”、“边边边”、“边角边”、“角角”，综合解决有关问题.

综上所述，本节课的教学重点是：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。二、教学目标

1、目标

（1）通过学习，掌握“三角形相似的判定定理”。

（2）综合应用判定定理解决问题。

2、目标解析

达成目标（1）的具体要求是：应用这些定理解决数学问题，能够从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其对应关系。

达成目标（2）的具体要求是：在解决问题过程，学生能够形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。

三、学生学情分析：

相似三角形属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了全等三角形的有关的性质，会借助于变换、证明等手段去认识图形的性质，类比全等三角形学习相似三角形的知识.但学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难。

综上所述，本节课的难点是：综合应用相似三角形的判定解决有关问题。

四、教学过程

< 一、知识梳理 >

问题：现在给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN

问题：请同学们利用直线MN在△ABC上或在边的延长线作出一个三角形与△ABC相似，并请同学们说明理由

【设计意图】结合图形再次回顾知识。让学生通过观察图形想到相关的定理和性质，使学生更加牢固的掌握相似三角形的判定方法。

< 二、基础练习 >

1、在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）

A、3:2 B、3:1

C、1:1 D、1:2

2、下列各组图形中有可能不相似的是（ ）

A、各有一个角是45°的两个等腰三角形

B、各有一个角是60°的两个等腰三角形

C、各有一个角是105°的两个等腰三角形

D、两个等腰直角三角形