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《习题训练》教案优质课下载
(1)锐角三角函数的实际应用，
(2)相似三角形的实际应用。
二知识点梳理
知识点1锐角三角函数
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为△ABC中的一锐角，则有：
正弦：sinA＝ ＝_____．
余弦：cosA＝ ＝____．
正切：tanA＝ ＝____．
知识点2 特殊角的三角函数值
知识点３ 相似三角形的性质
知识点4 相似三角形的判定专题一:锐角三角函数的实际应用
专题一:锐角三角函数的实际应用
例1 [2017潍坊]如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米．求居民楼的高度．(精确到0.1米，
解：设每层楼高为x米，
由题意得MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1，
∴DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1，
在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，
在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°，
解得x≈3.17，
则居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4
专题二 相似三角形的实际应用
例2[2017碑林区二模]．如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮的影子顶端与假山的影子顶端E重合，这时小亮的影长DE＝4米，一段时间后，小亮从D点沿BD的方向走了7.2米到达G处，此时小亮的影子顶端与假山的影子顶端H重合，这时小亮的影长GH＝4.8米，已知小亮的身高CD＝FG＝3米，点G、E、D 均在直线BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH.请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高AB
解：由题意得：∠ABD＝∠CDE＝∠FGH＝90°.
∵∠CED＝∠AEB，∠AHB＝∠FHG，∴△AEB∽△CED，△AHB∽△FHG，
解得AB＝30米．