人教2011课标版《习题训练》公开课教案下载

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教学重点：掌握相似在条件开放题型、综合与实践活动、找点与求点等问题中的应用.

教学难点：相似判定与性质的灵活应用.

新课程标准指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。”根据新课程标准、教学内容结合本班学生的实际情况，我确立了本节课的教学方法和手段。

二、教学方法与手段

教学方法：探究发现法、小组讨论法。学生学习的方式是自主研学、合作交流、展示质疑、再深化到自主研学中去。条件开放题型、综合与实践活动、找点与求点等中考题型中的应用掌握起来有一定的难度，针对上述情况我设计了循序渐进、一题多解的分层训练，注重加强几何直观性教学，利用几何画板、实物投影多媒体手段，从而突出重点、突破难点。

三、教学程序与设计理念

在本课的教学中，我以教师为引导，学生为主体，思维训练为主线，教学流程安排如下：

活动1 知识点梳理、提出问题 活动2 自主研学、解决问题

活动3 合作探究、应用转化 活动4 小结归纳

活动5布置作业

活动1 知识点梳理

首先通过情境创设,进行问题驱动。1.回顾相似的判定方法和性质。2.相似基本图形.对有些学生出现的情况进行生生互助，师生互助。教师及时引导并给予鼓励性评价，树立学生的自信心。

活动2 自主研学

在进行了知识点梳理之后，我设计了应用相似解决条件开放问题、找规律问题，学生先独立思考，再交流反馈。

问题1相似在条件开放题中的应用

在△ABC中，AB≠AC.D、E分别为边AB、AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点，请你添加一个条件，使△FDB与△ADE相似.

问题2 相似在找规律题型中的应用

在活动中我侧重关注基础较为薄弱的学生，引导学生从三方面进行小结：1.总结解题思路和方法,例如问题1中蕴含分类思想，问题2将复杂图形拆分基本型-“A”字型、“X”型，2.总结所运用的知识点，3.学生自评，互评。学生积极性很高。

活动3 合作探究

在知识点梳理和自主研学的基础上，设计应用相似解决中考热点-综合与实践问题、找点问题、与圆有关的证明和计算。设计的问题层层深入。设计意图：运用相似三角形的判定和性质，将复杂的图形简单化-拆分基本型 “K”字型等。

在问题3中师生共同分析，1.如何找到点Q？2.怎样求出点Q.学生合作探究，交流展示，师生用“分析法”分析，学生用“演绎法”推理。渗透了“转化”-化未知为已知的数学思想。

本环节的设计理念：以关键性问题为切入点，循序渐进，一题多解，从而突出重点，突破难点。学生通过自主研学 →合作探究→展示释疑，思维螺旋上升。通过活动，学生学会与人合作，探究能力和创新意识都得到了提高。

教师用几何画板进行演示，引导学生在运动变化的过程中寻找不变的位置关系和数量关系。学生观察、猜想、探究、交流，将复杂的图形拆分基本型，相似的判定和性质反复应用，学生的思维螺旋上升。此题学生找到了两种方法进行推理。

对本节图形的设计，由“A”字型“X”型基本型入手，到经历三次折叠综合成复杂图形，引导学生拆分基本型“K”字型，深入浅出，将复杂的问题简单化，潜移默化地增强学生的识图能力。

活动4总结评价