人教2011课标版《习题训练》优质课教案下载

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二、教学重点与难点

重点：利用相似三角形的判定定理及性质，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。

难点：学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题，巩固本章节的数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。引导学生站在方法论的高度思考数学问题，解决数学问题。

三、教学过程设计

教 学 过 程设计意图说明一、温习旧知，引入新课：

问题情境：“判定两个三角形相似”我们学习了哪些方法？

学生回答：

学生结合图(1)、图（2）和图(3)叙述判定定理1——5。

通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。

学生回答，学生补充

预备定理简称为“平行即相似”，包括两种情况，如图(1)，这两个图形是证明相似的基本图形，即“A字型”、“X字型”。

让学生结合图形叙述判断定理1—5。

通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。

EMBED PBrush （二）知识要点

1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似比。

三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。

2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA)

直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。

相似三角形的基本图形：

判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。

3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。

4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。

（三）考点精讲

已知：△ABC中，AB=9，AC=6,E为AC上一点且AE=4，点D从点A以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B运动（到点B停止），设点D运动时间为t。

t为何值时△ADE与△ABC相似？