人教2011课标版《习题训练》公开课教案下载

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内容解析

动点形成的相似三角形是历年中考的热点也是难点，本节课是在学生学习相似三角形的性质和判定的基础上，借助二次函数的图像对相似三角形进行分类讨论，并运用对应边成比例求线段的长度和点的坐标。

二、学习目标

知识与技能：1、对于给出对应点的两个三角形相似，能利用相似性质求出线段长度。

2、对于未给出对应点的两个三角形相似，知道分类讨论，并掌握怎么分类讨

论，从而求边长。

3、对于添加平面直角坐标系后的相似，在以上2种技能的基础上，求出点的坐标。

过程与方法：从有对应点的相似到无对应点的相似；从单纯的几何图形到平面直角坐标系中的数形结合，由“易”到“难”，体会分类讨论和数形结合的数学思想。

情感态度与价值观：不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江河。

重点：对于未给出对应点的两个三角形相似，知道分类讨论，并掌握怎么分类讨论，从而求边长。

难点：添加平面直角坐标系后的相似，未给出对应点的相似，要分类讨论，数形结合的求出点的坐标。

三、学情分析

学习已经学习了相似的定义、性质和判定，学习了二次函数的定义、图像和性质。为本节课的学习奠定了基础。但运用分类讨论思想分析对应点，解决对应边长成比例的问题，对学生说，有一定难度；与二次函数的结合对学生来说难度更大。所以，在教学过程中要层层递进，不能着急，给学生足够的思考的时间和空间。

四、教法和学法

教法：启发、引导、讲授、给学生足够的时间和空间思考。

学法：积极思考，认真倾听，自主学习，合作交流。

五、教学过程设计

1、创设情境，激发兴趣

问题1：

师生活动：教师提出问题，学生尝试用已有知识解决此问题。

教师追问1：这是一道中考题，大家有思路吗？通过今天的学习相信同学们会有一定的思路解决这类问题。

设计意图：通过展示中考题，让学生体会中考中的压轴题，更重要的是本节课的初衷：中考中的复杂题也都是由基础组成的，平时学习时要善于思考，多对比，多积累。

结合问题，体会分类讨论

问题2：如图，在△ABC中，AB=15，AC=8，在AC上取一点D，使AD=3，若在AB上取一点E，使△ADE∽△ACB，则AE的长为_________

师生活动：学生结合图形回答。