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简要复习：（1）相似三角形的判定依据有那些？

（2）相似三角形的证明思路：

①已知一组对角相等：A.找另一角相等；B找夹边对应成比例；

②已知两组边对应成比例：A找夹角相等；B找第三边对应成比例；C找一直角。

情景导入：

证明线段相等、线段比（积）相等、求线段长、角度数等经常用到相似三角形，那么找对相似三角形就尤为重要。如何找相似三角形？

探究新知：

三点定形法——“横定”和“竖定”

已知：如图△ABC中，CE⊥AB，BF ⊥AC，求证：

CD是Rt △ABC斜边AB上高，∠BAC平分线分别交BC、CD于点E、F，AC ×AE=AF ×AB吗？

（1）积式化为比式：

（2）横定还是竖定？

若不论“横定”还是“竖定”都找不到相似载体，就应该考虑有没有线段、线段比或者线段积被代换了。

三等代换——等线段代换、等比代换、等积代换

等线段代换：例1.如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E。求证：DE 2 = BE×CE。

练习（泰安）如图△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD= ∠B。

（1）求证：AC × CD=CP ×BP ；

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长。

等比代换：例2.如图△ABC中， ∠BAC =90°，AD ⊥BC，E是AC中点，ED交AB的延长线于E，求证： 。

练习：如图E是正方形ABCD边BC延长线上一点，连接AE交CD于F，过F作FM∥BE交DE于M，求证：FM =CF 。

等积代换：例3，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，G是DC延长线上一点，过B作BE⊥AG，垂足为E，交CD于点F，求证：CD 2 =DF×DG。

练习：△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，CE∥AB，BE分别交AD、AC于F、G，连FC。求证：（1）BF=CF （2）BF 2 =FG×FE

四.小结：

五.挑战中考

如图AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN ⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E。