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九年级下册（2014年8月第1版）《习题训练》最新教案优质课下载
证明两个三角形相似有哪些方法？
二、探究方法
例、在正方形ABCD中，点E是BC的中点，∠AEF=90°，连接AF。
（1）求证：△AEF～△ABE
（2）线段AE、AB、AF之间的数量关系为： 线段FE、CF、AF之间的数量关系为：
方法一：（判定定理1）
方法二：（判定定理2）
方法三：（判定定理3）
方法四：（判定定理3）
三、课堂小结：
四、随堂练习
如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF.
2、在正方形ABCD中，∠AEF=90°，AE=EF,EF与DC相交于点Q，
（1）求∠DCF的度数
（2）当△AEQ～△ABE时，求证：点E是BC的中点
3、△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，则 ～
4、如图，已知：△ABC和△ADF是等边三角形
（1）、与△DCE相似的三角形有几对？分别是哪些三角形？
（2）、探究线段AD、AE、BC之间数量关系，并说明理由；
（3）、求证：AE·CE=DE·EF
（4）、延长AF,BC交于点G，求证：GA·GF=GC·GD