五年级下册（2015年1月第1版）《分数的意义》精品优质课教案设计

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教学过程：

一、分数意义的产生（介绍“1”产生的过程）

师：屏幕上出现一个数，叫做什么数？（分数），原来我们学过分数，以前是从外面了解的，了解分数的型，那今天我们深入学习分数，了解分数的意义，这叫做用心，走进分数的里面去思考，所以今天我们研究如何给分数下定义的

二、揭示平均分的含义

师：既然研究分数，我们就需要找一找分数，分数就要（打手势，表示分），但分数是轻易的分吗？下面我们来看看，把8张扑克，平均分给两个同学，每人几张？（4张，列个算式），不错，有分数吗？（没有），那么把两张扑克平均分给两个人，每人分几张？（1张，列个算式），还是没有分数，但分数就要来了，现在是几张扑克（1张），我怎么样提问就能产生分数了？（预设：把一张扑克牌平均分给两个人），它这里面有个重点的词叫平均，用不用平均，在我们已经学过了，这个词叫做平均分，（板书：平均分就是产生分数的前提），把它忘了，就不行了，那咱们列个算式吧（1除以2=每人就会得到0.5或者2分之1，说自己的道理），也就是分成了两份，我们轻轻的画条线，把它划开，是不是这样两份呢，或者还有其他分发，那么其中的一份就是两份里面的(预设：一半或者2分之1)，也就是把这张扑克平均分成两份，其中的一份就是2分之1，（强调：这是2分之1吗？不能这样说，应该说这是这张扑克的2分之1，并画出圆圈表示整体，那另一半也是2分之1），如果这样扑克也用分数表示，那是几分之几呢？（2分之2），一张牌恰恰可以给他分了，就是这样产生了分数。

师：当我们用整数无法表示时，我们就可以用不足1的数表示了，也就是经过反复的平均分去度量，最后得到它的长度，这就是最初我们研究的方法，而后呢就是分数的演变（这是不是数与形有关啊，看到第二个，你们猜一猜，这分数是多少？）

师：板书5分之3（各部分的名称），我们继续研究，刚才我们把一个小纸片分了，又把一堆小纸片分了，看起来一个也能分，一堆也能分，那刚才我们把8张纸片分了，我们能不能用一个1来表示呀，在过去，有的人眼里它就是8，五年级长大了，它就是1，它是1张纸片吗？它是以堆，一些，在数学中，我们可以把它看做一个整体，既然看做一个整体，这样放不合适，把手伸出来，跟老师一起，现在一画出来圈，告诉我，它是一个什么（预设：整体），它也是一个1，它既能表示一个整体，也能表示一个物体，它是普通的1吗？是自然数的1吗？那这个1，可以表示什么样东西呢（预设：我们班全体同学能看做一个整体吗？还有哪些能看做一个整体）说明这个整体不固定，它可以很大，也可以很小，但是在大不能大到无限大，无限大不能分了，看来这个1很特殊，因为特殊，我们着重表示一下（带引号的1，我们就是叫他一个整体，一个大的单位了，这样的1我们叫做单位1）我们是不是还发现了什么事呀（找同学前面平均分一下，也就是把8张扑克看做一个整体，平均分成2份，每份4张，这一份与整体的关系用一个分数表示时几分之几？）

师：真不错，也是一半也是2分之1，老师这有一条长长的线段，我是用米尺画的，我把它平均分几个小个呢？你能找到分数吗？你能创造一个新分数吗？10分之5，谁能到前面找到10分之1吗？也就是几个小个（1个），10分之5有几个10分之1组成的，刚才我说一句话，我是用米尺画的，说明这条线段的长度是多长？（1米），平均分成10分，你能告诉我一份是多长吗？（预设：1分米或者10分之1米）

师：孩子们，你们真棒，看来当初的分数初步认识学的真真的号，随着我们的研究，出现两个重要的词，一个是平均分，一个是单位1，哪个是今天新学习的（预设:单位1，板书：单位1是分数产生的基础，没有单位1，你就不知道分谁了，把谁平均分了，我们知道，要想找到分数，必须抓到两点，平均分。和单位1表示一个整体，可以是一张牌，一堆物体，或者一个长度单位，凡是能研究平均分的事物，我们都把它看做单位1）

师：你们手里也有单位1，圆片，请你快速用圆片制造一个分数，可以用笔图上阴影部分，三年级咱们好像做过这样的事情了。（展示：迅速拿出，快速说出分数，你把什么看做单位1，平均分成几份，取了几份，有问题，哪份是2分之1呀，画阴影的，每一份都是2分之1，这里面有几个这样的2分之1。另一个是4分之2，你为什么不说是2分之1，找两个圆片，你能找到他们的关系吗？他们有什么关系？一个4分之1,2个4分之1，谁能看见3个4分之1在哪里？空白处）

师：咱们一起看看，既有我们学习的四分之1的数，还有我们今天学习的几个4分之1的，我看同学们把圆都平均分成了4份，只能平均分成4份吗？还能平均分成8,16,32，我明白了，也就是按照你们说的折的方便的方法想的，还能分成5份，可见我们平均分的份数不见得是必须几份，可以是任意的数（强调0除外），因为最少也就1分，数学中我们叫做平均分成若干份，我们就出现了取1份或者几份的，取1份的我们读作什么（几分之1）但有的人被唤醒了，怎么读就能把它刚才这些说都包括进去呢，也就是我们的几份之1，不是取一份的，我们可以读作，几分之几

师：无论是我们三年级学的几分之1或者今天学习的几分之几，我们都要从谁开始？（从1开始）

师：这个几分之1有个名字，没它不行，都要有它，它也是一个单位，它是谁的单位，我们就叫他分数单位，所以表示其中一分数叫做分数单位（列举几个分数，说分数单位，有几个这样的分数单位）

师：转向线段图，画出10分之8，谁能到前面写出来？（它刚才看这些格不想数了，从右数有两个格就是），我明白了，也就是整体1是10分之10，剩下的是取了8份，看来这个1可以变哦，可以是10分之10,2分之2，还可以是几分之几？也就是平均分多少，我们就取多少。

师：孩子们真了不起，今天我们学的几分之几都是从几分之1得来的，几分之1根我们学习的单位1是一样重要的。

师：咱们一起做一个小游戏，见证奇迹的时刻，我把扑克牌翻过来，你会发现了什么？我知道你们期待看这里的秘密呢？里面有几？（预设：8），如果用分数表示就是8分之8，我的问题来了，有红色的和黑色的，那红色的扑克是整体的2分之1，红色的部分还可以想到什么分数？8分之4，就是要平均分成8份，取其中的4份，其实你们刚才分的形式不同，但大小是一样的。

三、巩固练习

师：还想迎接挑战吗？PPT巩固练习

师：挑战5分之6，表示什么？你是从圆取的吗？是表示这样的，虽然不能再这个圆取了，但我们是跟这个圆的分法是一样的，也就是超出一个单位1，是2个单位1，或者3个4个等等

师：PPT3附图，他们都要求是什么？平均分和单位1，最后我们再来一个小挑战，说出有几个这样的分数单位，撕开的7分之几，分母不光表示平均分的分数，还直接决定分数单位，分母是几，它的分数单位就是几分之1

四、反思与总结

师：孩子们，现在感觉跟3年级一样吗？我们站在3年级的肩膀上继续研究分数，今天我们是给分数下了一个定义，我们又认识了新的词语（预设：单位1，咱们用动作表示一下，孩子们对于分数的学习，我们以后还要继续，在实践中要加深了解）