北京2011课标版《圆柱的认识和表面积》优质课教案设计

北京2011课标版《圆柱的认识和表面积》教案优质课下载

想象是人在脑子中凭借记忆所提供的材料进行加工，从而产生新的形象的心理过程。也就是人们将过去经验中已形成的一些暂时联系进行新的结合。它是人类特有的对客观世界的一种反映形式。它能突破时间和空间的束缚，达到"思接千载""神通万里"的境域。当提出将长方形旋转成长方体后，学生们想到了以长方形的长和宽为轴旋转，意外的是还有的学生提到以长或宽的平分线为轴旋转。这就为想象提供了空间。“我们要研究这些圆柱的哪些问题，你的猜想是什么呢？ ”正是这样的想象引发了学生的探究。

探究过程中学生独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现长方形与圆柱之间的关系，探究发现不同旋转方式的表面积、体积、侧面积的大小关系。有些问题和猜想一样，有些和猜想不一样。就在验证的过程中积累了数学活动经验。

2.教学背景分析1．教材分析：

《圆柱的再认识》是北京市人民教育出版社第一单元空间与图形中的一部分内容。从属于数学四大领域中的图形与几何领域。.

本节课是在学生学习了圆柱圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积之后进行教学的。小学几何具有直观几何、实验几何、经验几何的特点，所以必须创造性使用教材、挖掘学习资源，为学生提供丰富的学习素材，注重对学生已有知识、经验的再开发和利用，通过猜测、观察、验证、推理等手段理解学生提出问题，并通过这样的过程培养学生的空间观念。

2．学情分析：

在自己的教学中，发现有些学生在进行空间想象的时候停留在感知上，没有上升为一种可以把握的能力。如：当分别以长方形的长或宽为轴旋转，会形成一个“细高细高”的圆柱和一个“短粗短粗的”圆柱。这时有部分学生会认为两个圆柱侧面积、表面积、体积相同，他们并没有意识到“细高细高”、 “短粗短粗”是在比较两个圆柱的高矮和底面积。此时学生是在比较半径和高矮。而有一部分学生就意识到可能不一样，还有一少部分学生明确表态“体积不一样”。到底谁说的对呢？为了完成这个具有挑战性的任务，学生开始了探究过程，“动手操作”则是将抽象问题形象化的重要策略。

学生美国华盛顿儿童博物馆墙上有一条醒目的格言：我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。这不由得使我们想到了我们的课堂，课件使数学课变得五颜六色，题量也增加了，美观、省时被大家一致认可。但是，学生一直处于看的状态，难以达到理解的目标。理解是指描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。教具、学具的运用过程学生一直处于亲自动手参与的过程，更有利于学生理解知识之间的联系。3. 教学目标(含重、难点)教学目标：

在观察点动成线、线动成面、面动成体的数学现象中，感受点、线、面、体之间的联系。在计算由长方形旋转成的圆柱的表面积和体积的过程巩固表面积和体积的计算方法。

通过猜测、验证；想象、操作等活动，培养学生初步的空间想象能力。

在验证猜想，探索规律的过程中，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。

教学重点：想象平面图形旋转之后形成的立体图形

教学难点：想象平面图形旋转之后形成的立体图形

教学流程示意(可选项)

4.教学过程

点线面体巧妙连。

生活现象引入：

当我们用笔写字或者画线时，如果将笔尖看作是一个点，点移动起来就形成了一条线，这是一种数学现象，叫做点动成线。

当这条线移动后又形成了一个面，知道这种数学现象叫线动成面。

这个面（圆）可以怎样运动，又会出现什么数学现象？

把笔尖当做 点动成线 线动成面

一个点

生1：将圆水平放置，垂直运动，这样会形成圆柱。

师：这个圆是圆柱的哪部分？

生：是圆柱的底。