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2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性；

3、在解决问题的过程中，培养学生多策略的解决问题。

教学重难点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

三、教学过程

(一)课题导入。

师：《孙子算经》是我国古代较为普及的算书，其中记载了一道很有意思的题：（课件出示）“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这是什么意思？

T：这道题有一定的难度。既然如此，那我们先把大数变成小数来研究，这种做法就是我们数学上的一种重要的思想——化繁为简！

(二)探究新知。

1、出示自学提纲

出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

2、学生汇报：

(1)列表法。

归纳:把所有的可能性都写出来，这也不失为一种好方法，这种方法叫列表法，弊端是列表法适合小的数字，如果是大的数字就不行了。

（2）抬腿法。

（1）鸡和兔子排好队后，吹一次哨子每只动物抬起一条腿，吹第二次哨子每只动物再抬起一条腿，现在鸡全部躺下，剩的是兔子有两条腿站着。列式是：8×2＝16（条）26-16＝10（条）

兔：10÷2＝5（只） 鸡： 8-5=3（只）

（2）鸡和兔子排好队后，吹一次哨子每只动物抬起腿数的一半，这种情况下，每只鸡有一条腿，每只兔有2条腿，笼子里只要有一只兔， 腿就比头多。列式：26÷2=13（条）兔：13-8=5（只）鸡：8-5=3（只）

归纳：这种思路将数学与体育联系起来了，解题很简单，我们叫这种方法抬腿法。

（3）假设法。

假设笼子里全是鸡。笼子里会有8×2＝16（条）26-16＝10（条）比实际少的腿是兔子的腿。10条腿是兔子的腿，把10条腿给鸡安上，数一数共5只兔子。10÷2＝5（只）兔子。（找8名同学配合演示）

假设笼子里全是兔。笼子里会有8×4＝32（条）32-26＝6（条）比实际少的腿是鸡的腿。把6条腿给兔子去掉，数一数共3只兔子。6÷2＝3（只）兔子。用图示法表示。（让学生在黑板上画）

3、小结交流，归纳方法

刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？（渗透方程和假设都试用范围广）