七年级下册（2012年7月第1版）《7.1二元一次方程组和它的解》新课标优质课教案设计

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２、经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。

３、培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。

二、教学重点与难点

重点：理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

难点：二元一次方程组的解的意义。

三、 教学过程：

同学们，这个星期学校举行班际篮球赛，你有没有注意看篮球赛？在欣赏精彩的篮球赛之余，有没有想过，这里面隐藏着许许多多的数学问题？这里就有一个与篮球赛有关的数学问题，在这个问题里面，为我们开启了另一扇解决实际问题的大门：即用二元一次方程组解决含有两个未知量的实际问题。

思考问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解法一：可用我们学过的一元一次方程解决，设胜了x场，则有

2x+(10-x)=16

解法二：问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜了x场，负了y场，你能用方程把这些条件表示出来吗？显然这两个条件可以用方程

?? EMBED Equation.KSEE3 来表示。

探究1：这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？

定义1：像前面列出的方程这样，每个方程都有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程.

例1、下列方程是不是二元一次方程？为什么？

EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

巩固练习

1.已知二元一次方程3x+2y=15

（1）把下列各对数代入上面方程，哪些能使方程两边的值相等.

? EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3

定义2：一般的，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

（2）你能快速写出这个方程其他的一些解吗？

学一学

例2：已知方程 EMBED Equation.KSEE3 ?

（1）用关于x的代数式表示y.